Na década de 1980, uma família argentina de classe média alta fica conhecida por sequestrar e matar pessoas. Arquimedes Puccio, o patriarca da família, lidera o clã com mão de ferro sob uma aparente normalidade.
Leo é um vigarista que tem um acordo com sua vizinha Flávia, uma jovem prostituta. Os dois acabam sendo testemunhas de um crime cometido por Dugès e seus comparsas. Leo consegue fugir da cena do crime refugiando-se em uma comunidade judaica. Porém os assassinos estão cada vez mais perto de encontrá-lo e ele terá que enfrentá-los para salvar sua vida e de quem ama.
Carlos Robledo Puch está preso há 45 anos, o período mais longo de detenção já registrado na história da Argentina. Durante a adolescência, ele confessou ter cometido 11 assassinatos, executado mais de 40 roubos e uma série de sequestros. Alguns de seus atos criminosos configuraravam-se como uma forma de impressionar Carlos, um amigo íntimo. Quando sua identidade foi revelada para o público, ele ganhou o apelido de "Anjo da Morte", graças aos seus cachos e rosto angelical.
Um luxuoso 4x4 está estacionado na calçada de um bairro como tantos outros de Buenos Aires. Um menino entra para roubar, mas quando ele quer sair, ele não consegue. As portas não respondem, o vidro também, o 4x4 é como um bunker blindado. A situação é desesperadora e ele está preso. Alguém de fora está no controle do 4x4 e parece que eles têm um plano.
“Argentina, 1985” é inspirado na história verídica de Julio Strassera, Luis Moreno Ocampo e sua equipe de jovens juristas, heróis improváveis que travam uma batalha de Davi e Golias na qual, sob ameaças constantes e contra toda as possibilidades, ousam processar a ditadura militar mais sangrenta da Argentina e embrenham-se numa corrida contra o tempo para fazer justiça às vítimas dos militares.